โจทย์อินทิเกรตประยุกต์ 57021202

โจทย์ข้อ นี้ใช้ในการตั้งราคาของสินค้าที่มีการรับประกัน เช่น เรารู้อายุการใช้งานของโน๊ตบุ๊คเครื่องนึง เราจึงตั้งเรทการจ่ายค่าประกันสินค้าขึ้นมา โดยคำนวนให้เราซึ่งเป็นผู้ขายและผู้ซื้อเจ็บตัวน้อยที่สุด จะได้ ราคาจริง+ค่าประกัน = ราคาขาย เช่นตัวอย่างโจทย์

บริษัทแคลคูล ประกันภัย จำกัด ขาย โน๊ตบุ๊ค ที่มีรับประกันสินค้าโดย จะจ่ายเงิน x บาทถ้าโน๊ตบุ๊คพังในปีแรก และจะจ่าย 0.5x บาท ถ้าชิ้นส่วนอุปกรณ์เกิดพังในปีที่ 2 หรือ 3 แต่ถ้าเกิดความเสียหายหลังจาก 3 ปีแรก จะไม่มีการจ่ายค่าประกัน กำหนดให้ระยะเวลาการเกิดความเสียหายของชิ้นส่วนอุปกรณ์หลังจากซื้อ เป็นการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล พร้อมด้วยค่าเฉลี่ย 10 ปี
ค่า x ควรเป็นเท่าใดเมื่อ ถ้าค่าคาดหมายของการจ่ายเงินประกันของทุกกรณี เป็น 1,000 บาท

(กำหนดให้ ฟังก์ชันการแจกแจงแบบเอ๊กซ์โปเนนเชียลคือ570212021 เมื่อ  =  ค่าเฉลี่ย )

วิธีทำ กำหนดให้ T เป็นเวลาหลังจากการซื้อ และ P เป็นจำนวนการจ่ายเงินภายใต้การรับประกัน

Continue reading

โจทย์อินทิเกรตประยุกต์ 57021201

พี่ม้าสร้างที่อยู่รูปพาราโบลาคว่ำ(ตามรูป) ด้วยสมการ y = 4 – x2 และต้องการทาสีให้ทั่ว แต่จะใช้สีกี่ลิตร โดยที่ สี 1 ลิตรสามารถทาได้ 7 ตารางเมตร และต้องเสียค่าสีกี่บาท เมื่อ สีราคาลิตรละ 250 บาท

12-2-2557-11-47-28

วิธีทำ การคิดคือต้องหมุนเส้นโค้งรอบแกน y เพื่อหาพื้นที่ผิวทั้งหมด

Continue reading

โจทย์ประยุกต์อินทิเกรต 57021101

รถแข่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง     จงหาสมการของความเร็ว   และการกระจัด   ซึ่งเป็นฟังก์ชันของเวลาโดยรถแข่งเริ่มออกตัวที่ความเร็วต้นที่การกระจัด   และ ออกตัวที่ความเร็วต้นที่ 

Continue reading