ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

ดูเรียงตามลิงค์ชื่อหัวข้อด้านล่างได้เลย^^

limit2

1.สมบัติลิมิตพื้นฐาน

2.การหาค่าลิมิต

3.การหาค่าลิมิต โดยการแยกตัวประกอบ

4.การหาค่าลิมิต โดยการหาสังยุค (conjugate)

5.การหาค่าลิมิต ซ้ายขวา

6.การหาค่าลิมิต จากกราฟ



1.สมบัติลิมิตพื้นฐาน

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.การหาค่าลิมิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3.การหาค่าลิมิต โดยการแยกตัวประกอบ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………


4.การหาค่าลิมิต โดยการหาสังยุค (conjugate)

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

5.การหาค่าลิมิต ซ้ายขวา

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

6.การหาค่าลิมิต จากกราฟ

แสดงความคิดเห็น

  • ขอบคุนมากนะคร้า

  • Pingg_2637

    มีแคล2 แล่ะแคล3 บ้างน่ะคัฟๆ

  • อยากเรียนเรื่องลิมิตด้วยคนครับพี่
    ขอบคุณมากเลยครับสำหรับสิ่งดีๆที่มอบให้

  • Boyammin

    พดำ

  • CaSeeOreRa

    เป็นข่าวที่น่าชื่นชมเป็นอย่างมาก อย่างน้อยก็ทำให้วงการทางคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ กลับมาดังได้ในยุคนี้ เด็กฉลาดต้องเรียนวิทย์คณิต ขอบคุณพี่เสือสมิง สำหรับข่าวนี้นะครับ

  • Pingback: ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน | MR.CALCAL()

  • พี่นี่สุดยอดในสามโลกอ่ะ 55  ^^

  • ขอบคุณครับ สุโคย่

  • ขอบคุณครับ สุโคย่

  • na

    ขอบคุณมากที่สุดครับ

  • Mori11198

    ขอบคุณมากๆๆครับ 

  • ขอบคุณค๊า 

  • Pailin

    thank you.

  • Di_EndThefirst

    ดูจบแล้ว^^

  • solki

     สุดยอดมาก ขอเป็นกำลังใจให้ค้าฟ

  • สอนสนุกดีครับ รู้สึกว่ากล้องชัดกว่าเดิมนะเนี่ย ฮี่ฮี่ฮี่

  • Ac

    ชอบมากคับ

  •  ขอลึกกว่านี้ได้ไหมพี่ยัน ที่มันมีเอพซิลอนกะเดลต้าอะ

  • พี่ทำหั้ยผมเข้าใจขึ้นเยอะเลย พี่ต้องอัฟ เรื่อยๆน่ะ

  • พี่ๆ มาสอนที่ ม.ผมดิ  พี่คือ ไอดอล ของผมเลย ขอบใจมากๆพี่ ถ้าตอบแทนได้ ตอบแทนแล้วพี่

  • Nat_thongpan

    สวดยอดมากเลย

  • Thanakarn

    พี่ครับ ขอลิมิตตรีโกณมิติ ด้วยนะครับพี่ นะพี่นะ พี่ CAL CAL สุดหล่อ  ^^

  • Beer_his

    พี่ครับ อยากให้เพิ่มเรื่องการหาลิมิต xไป infinity
      ขอบมากคุณครับ

  • สุดยอดมากคับ เข้าใจง่าย ชัดเจน ขอบคุณมากๆคับพี่ชาย

  • Koyroy_koyroy

    เก่งมาก เข้าใจเลยอะ สุดยอดคร้าาาาาา

  • ขอบคุณมากเลยครับ ทำบุญอะไรก็ไม่เท่าทำบุญความรู้ ขอให้กุศลนี้ติดตัวท่านไปตลอดกาลปาวสานเลยครับ

  • Jub_jeeb

    ขอบคุณค๊าาา า,,

  • Ae_ln

    พี่ครับอยากให้ทำโจทย์ลิมิตอนันต์คับ และก็ความต่อเนื้องบนช่วงด้วย ขอบคุณคับ ^^

  •  thank you

  • Kyo__za

    ขอบคุณครับที่ช่วยสอนให้

  • Thxzii_demoiize

    ขอบคุนมากๆๆเลยค่ะ

  • James_chaopreecha

    ไม่ได้พี่  ผมแย่แน่ๆ  55+  อ.เป้น  ดร.  แกชอบสอน เว็ป calculus-help  ซึ่งผมฟังอังกิตไม่ค่อยคล่อง  tt

  • พี่ ครับ สุดยอดมาก ครับ พี่ CAL CAL สุดหล่อ

  • ไม่มี ลิมิตที่ อนันต์ กะ ลิมิตอนันต์อ่ะ

    เพิ่มหน่อยนะค่าา

  • Kak3343

    พี่สอนดีมาก ทำให้ผมได้ A Calculus อ่ะ ผมฟิสิกส์ประยุกต์ ลาดกระบัง

  • Bon24372

    เจ๋งครับ

  • Napas

    ขอบคุณค่ะ สอนดีมากๆเลย 🙂

  • Kattiya30

    ชอบพี่อย่างแรง

  • Krisadadoy

    สวัดดีครับ อาจารย์แคลแคล และทุกคน
    ผมเรียน Math Sci II ขอฝากหัวด้วยน่ะครับ
    อย่างที่ท่านบอกว่า ต่างที่มา แต่จุดหมายเดียวกัน.

  • Trinity

    สุดยอดครับ เกินคำบรรยาย
    สังคมแห่งการแบ่งปัน ยังมีอยู่ในโลก

  • Gwang

    พี่สอนดีมากมายค่ะ!! 

  • H Nadyzxx

    ขอบคุณมากจริงๆค่ะ 

  • Xill_za2537

    อยากได้ความสัมพันธ์และฟังก์ชันคะ
    หาไม่เจอปวดหัวเหลือเกิน

  • James_jirayut

    ชอบมากกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก

  • Saardsom

    สุดยอด

  • สุดยอด ครับ พี่ คนดีเพื่อ สังคม จริงๆๆ นับถือ ๆ ^^

  • Jrr

    ขอบคุณมากครับพี่ พี่สอนได้กระชับ ได้ใจความมากเลยคับ อยากให้สังคมนี้มีคนอย่างพี่เยอะๆจังเลยคับ พี่เป็นคนดีมากคับ

  • Minney_jung

    ชอบมากเลยค่ะ หนูเป็นคนหนึ่งที่อ่อนเลขมากไม่เข้าใจในห้องเรียนเลย แต่พอเรียนแล้วร เข้าใจดีค่ะ

  • สอนดีมากๆค่ะ

  • jan

    มีลิมิตค่าอนันต์ ไหมคับ

  • สีฟ้า

    พี่เสื่อ ครับ มีคลิปสอนเรื่อง กฏ L'Hopital บ้างไหมครับ

  • I dol ผมเลครับ

  • นัท

    ขอบคุณค่ะ

  • ผมฝากข้อนี้ด้วยนะครับ มีไม่มีในตัวอย่างอ่าครับ

    • juubjang

      คำตอบคือ 4/3 ค่ะ เอาเรื่องการหารสังเคราะห์เข้ามาช่วย

    • Jay Natta

      ใช้สูตรโลปิตาล(สูตร diff)ดีกว่าคับมันจะเร็วกว่าหารสังเคราะห์จะได้ 4xกำลังสามหารด้วย3xกำลังสองแล้วแทนx=1 ก็จะได้ค่าเท่ากับ 4/3

    • ใช้วิธีผมง่ายกว่าครับ เอาดีกรีของเศษ หารด้วยดีกรีของส่วน
      ดีกรีคือกำลังที่มากที่สุด

      • ืืnim

        ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยได้ไหมค่ะ

    • Via.StSP

      เเยกตัวประกอบก็ได้ครับ

  • nattapol sresook

    คำเดียว คือ ขอบคุณ

  • Wiwienna Z’Changes

    ขอบคุณมากๆค่ะ ^^

  • ส.ท.กอล์ฟ

    จานที่ ม ผม สอนเรื่องง่ายให้ยาก ขอบคุณมากพี่

  • ??????

    พี่เสือ เข้าใกล้อินฟีนิตี้ทำไงค่ะ

  • nanao

    ขอบคุณมากๆค่า ^ ^

  • พี่สาว จอมโหด

    #แคลคูลัส#อยากให้พี่อธิบายเรื่องกราฟให้เยอะกว่านี้อีกนิดอ่ะค่ะ เช่น กราฟที่มีจุดโปร่งอะไรพวกนี้อ่ะค่ะ ^^;;
    แล้วก็อยากให้พี่ลองทำโจทย์แคลแล้วลองวาดกราฟให้ดูทีค่ะ หนูงงฝุดๆ T^T

  • Guest

    ชวน แกะสัมนาตัวนี้หนูหน่อยค๊ งง มากเลย

  • chat

    ผมไปได้ก็เพราะคลิปพี่ทั้งนั้น
    ขอบคุณครับ

  • chat

    กรณี ผลของ ลิมิต ออกมาในรูปของ 0 ส่น 0 ทามงัยครับ

  • Sataya Pudthaisong

    ขอบคุนมากๆๆเลยตับ

  • katan.nattana@gmail.com

    ขอบคูรมากนะคะ หนูเรียนไม่ค่อยรู้เรื่องเลย เเต่พอดูพี่สอนก็พอเข้าจังบ้างค่ะ

  • katan.nattana@gmail.com

    ขอบคุณมากนะค่ะ

  • Por Za

    ผมฝากข้อนี้หน่อยสิคับ

    • kiwwsang

      ตอบ บวกอินฟินิตี้ครับครับ ใช้ทฤษฎี squeezing

      จะได้ว่า [1/root(x^2+y^2+z^2)][sin root(x^2+y^2+z^2)/root(x^2+y^2+z^2)]

      • Pongpon Saengta

        ทฤษฎี squeezing คือ ?

  • dek

    ผมขอฝากข้อความนี้หน่อยครับ รู้แต่คำตอบแต่พอแสดงวิธีทำ มันไม่ตรงกับคำตอบอะครับ

    • piyawit

      ผมทำได้วิธีทำได้ข้อ 3 กะ4 แล้งตรงกับคำตอบครับ

  • Time Teerapong

    พี่ครับ อยากได้ พวก พาราโบลา ด้วยครับ

  • mr.toto

    ข้อ 3.18 คับ ช่วยหน่อยฮะ
    ขอเเบบละเอียดนะครับ ขอบคุณครับ

  • Yukizenji Toon

    ขอเรื่องการวาดกราฟโดยใช้ลิมิตได้ไหมคะ

  • bomb

    สอนโง่ๆหวะ

  • pst

    ฝากด้วยนะค่ะจะสอลล่ะ

  • Pongpon Saengta

    สอน การหาลิมิตของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ด้วยสิครับ

  • bb

    ช่วยพิสูจน์หน่อยค่ะว่า ทำไม

    lim ln y = ln lim y