โจทย์แคลคูลัส


ตัวอย่างโจทย์ แคลคูลัส

1.ตัวอย่างโจทย์ ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

2.ตัวอย่างโจทย์ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน

3.ตัวอย่างโจทย์ การประยุกต์อนุพันธ์

4.ตัวอย่างโจทย์ ปฏิยานุพันธ์ (อินทิเกรต)

5.ตัวอย่างโจทย์ การประยุกต์อินทิกรัลจำกัดเขต

6.ตัวอย่างโจทย์ พิกัดเชิงขั้ว

7.ตัวอย่างโจทย์ ภาคตัดกรวยและสมการกำลังสอง

8.ตัวอย่างโจทย์ ลำดับและอนุกรม

9.ตัวอย่างโจทย์ เวกเตอร์ในปริภูมิ3มิติ

10.ตัวอย่างโจทย์ ฟังก์ชันหลายตัวแปร

11.ตัวอย่างโจทย์ ปริพันธ์หลายชั้น

12.ตัวอย่างโจทย์ ปริพันธ์ในสนามเวกเตอร์

  

แสดงความคิดเห็น

  • เปิดไม่ได้อ่าคับ

  • เด็กวิศว

    1/y+1/x=1จงหาอนุพันธ์โดยปริยาย ทำไม่ได้ครับ ขอความช่วยเหลือหน่อยครับ ขอบคุณครับ

    • Poet Pendulum

      * * ได้ -(y^2)/x^2 หรือเปล่าครับ (dy/dx) - -*

  • เอ

    กรุณาช่วยแก้ข้อนี้ให้ผมหน่อยได้ไหมครับ ผมคิด3วัน3คืนแล้วครับ คิดไม่ออกเลยครับ
    โจทย์เป็นเรื่องบายพาสน่ะครับ คือ อินทิเกต ( sin กำลังสอง) หาร (x กำลังสอง) dx
    ขอบคุณมากครับ ผมว่าข้อนี้ยากที่สุดในโลกแล้วครับ ผมคิดไม่ได้ครับ

  • เอ

    ผม เอ คนเดิมครับ ในหนังสือที่ผมอ่านมีแต่เฉลยได้คำตอบ คือ 22/7 หรือ พาย ครับ
    ผมไม่รู้ว่าได้ยังไงครับ ท่านหน้ากากเสือ ผมคิดว่าท่านเลิศล้ำในติวเตอร์ทั้งมวลครับ
    ช่วยกรุณาอธิบายว่าได้ 22/7 ได้ยังไงครับ ถ้าท่านหน้ากากเสือคิดได้ ท่านเยี่ยมครับ
    ผมติดตามผลงานท่านตลอดเลย ขอให้ท่านช่วยครั้งนี้ครั้งเดียวครับ ขอบคุณมากครับ
    อินทิเกต(sinx) กำลังสอง หาร ( x กำลังสอง ) dx

  • เอ

    คุณมิสเตอร์แคลแคล ครับ ผมเอน่ะครับ คุณทำไม่ได้ใช่ไหมครับ ข้อนี้ได้ 22/7หรือพาย
    น่ะครับ คุณขี้เกียจพิมพ์ตอบหรือครับ ทำเป็นแบบยูทูปลงบนกระดานเลยน่ะครับ
    ผมว่าทุกคนบนโลกใบนี้ก็อยากจะรู้ว่ามันได้ยังไง 22/7 หรือ พาย น่ะครับ
    ผมพยายามแล้วสุดความสามารถของผมจนปัญญาจริงจริง เลยมาถามคุณมิสเตอร์แคล
    ผมเชื่อว่าหลายหลายคนในโลกนี้อยากรู้ข้อนี้จริงจริงว่าได้ยังไง น่ะครับ
    อินทิเกต (sinx) กำลังสอง หาร ( x กำลังสอง ) dx น่ะครับ ว่าได้ 22/7 ได้ยังไงน่ะครับ
    คุณมิสเตอร์แคลแคล จะได้มีชื่อเสียงเงินทองไหลมาเทมา เพราะคุณมีฝีมือสุดยอด
    ทางคณิตศาสตร์ที่คุณรักมาก คุณต้องช่วยน่ะครับ ทุกคนที่รักคุณอยากรู้คำตอบข้อนี้
    เหมือนกับผมน่ะครับ อยากให้คุณลงยูทูปทำบนกระดาษข้อนี้ข้อเดียวเลย
    ผมขอข้อเดียวในชีวิตของผมน่ะครับ ขอบพระคุณมิสเตอร์แคลแคลมากครับ

    • แมวพิมพ์

      ลองใช้ by part Integrate -infinte -> + infinite ของ sinx/x ดู..

  • เอ

    ผมเชื่อว่าคุณทำได้ คุณมิสเตอร์แคลแคล มันคืองานและชีวิตจิตใจของคุณมิสเตอร์แคลแคล ไม่ใช่หรือครับ คณิตศาสตร์คือชีวิตจิตใจของคุณไม่ใช่หรือครับ
    ผมทำไม่ได้จริงจริง และขอถามคุณครั้งเดียวในชีวิตนี้เท่านั้นน่ะครับ ขอบคุณครับ

    • mayan

      http://www.youtube.com/watch?v=Sl7Pa--G0T8#t=236

      ตั้งแตนาทีที่ 4 เป็นต้นไปครับ เค้าสอนไว้นานแล้วครับ ได้ค่าพายเหมือนกัน ลองดูได้ครับ

  • ฟ.ฟาง ฟองเบียร์

    ช่วยคิดหน่อบนะค่ะ y=(1+3z/3z)(3-z)หาอนุพันธ์อันดับ2
    และข้อนี้อีกค่ะf'''(2)เมื่อf(x)=3x^2 -2 หาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน

  • เอ

    ผมเอครับ ท่านหน้ากากเสือ ท่านเข้าใจผิดแล้วครับ ขอให้ท่านหน้ากากเสือเข้าใจใหม่
    น่ะครับ ผมถามว่า อินทิเกต (sinx )ยกกำลังสอง หารด้วย ( x ยกกำลังสอง) dx น่ะครับ
    แล้วคำตอบได้ พาย ผมไม่ได้ถามว่า หน้ากากเสือ ดูโจทย์ให้ดีน่ะครับ ท่านอ่าน
    โจทย์ผิดพลาดแบบนี้แย่น่ะครับ หน้ากากเสืออ่านโจทย์ผมให้ดีดีใหม่น่ะครับ
    ผมไม่ได้ถามว่า พายมาจากวิธีอนุกรมแมคลอรีนน่ะครับ ผมถามว่า อินทิเกรตซายเอ็กยกกำลังสองหารด้วยเอ็กยกกำลังสอง ได้คำตอบเป็น พาย ได้ยังไงน่ะครับ ถ้าหน้ากากเสือไขคำตอบข้อนี้ไม่ออก ท่านก็ยอมแพ้ได้น่ะครับ ผมไม่ว่าหน้ากากเสือหรอกครับ
    แต่แฟนคลับนักศึกษาอีกหลายแสนจะหดหู่ใจกับหน้ากากเสือด้วยน่ะครับ เอาใหม่น่ะครับ ท่านหน้ากากเสือลองดูอีกทีครับ ผมเอาใจช่วย พร้อมกันคนที่อยู่ในโลกนี้ที่อยากจะรู้ข้อนี้จริงจริงว่าได้ยังไง ทำยังไงถึงได้ พาย ข้อนี้ทำไมถึงอยากที่สุดขนาดนี้น่ะครับ
    ผมว่าหน้ากากเสือเก่งเยี่ยมแล้ว แต่ยังไม่ถึงขอบสุดฟ้าสุดแผ่นดินครับ ผมจะรอคำตอบของคุณหน้ากากเสือน่ะครับ ว่าได้พายได้ยังไง อินทิเกรต (sin x ) ยกกำลังสองหารด้วย ( x ยกำลังสอง ) เท่ากับ พาย ทำไมถึงได้คำตอบเช่นนี้
    ท่านหน้ากากเสือจะยอมแพ้ก็ได้ครับ ผมจะรอท่านอีกครับ

  • เอครับ

    ผมเอครับ ท่านหน้ากากเสือ หน้ากากเสือเข้าใจผิดแล้วครับ ผมไม่ได้ถามว่าอินทิเกรต 4(เอ็กซ์ยกกำลัง 2n ) แล้วได้คำตอบ พาย ท่านหน้ากากเสืออ่านโจทย์ให้ดีซิครับ ผมถามว่า อินทิเกรต( ซายเอ็กซ์)ยกกำลังสอง หาร ด้วย (เอ็กซ์)กำลัง 2 แล้วทำไมถึงได้
    คำตอบเป็นพายครับ คุณหน้ากากเสือลองอ่านโจทย์ให้ดีดีน่ะครับ แล้วลองดูใหม่อีกครั้งครับ ถ้าท่านหน้ากากเสือทำข้อนี้ได้ผมยกให้ท่านสุดยอดเกือบในโลกนี้เลย
    แสดงหัวใจท่านหน้ากากเสือดวงเดียวกับคณิตศาสตร์จริง คณิตศาสตร์คือชีวิตจิตใจฃองท่านเต็มร้อยครับ มันได้คำตอบพายจริงครับล้านเปอร์เซนต์ แต่ผมพยายามคิดมาเป็น6เดือนแล้วยังไม่ออก พยายามสุดชีวิตแล้ว แต่ยังไม่ล้มเลิกครับ แต่ผมก็ยังคิดไม่ออกซักที ผมคิดว่าท่านหน้ากากเสือคงไม่ยอมแพ้น่ะครับ แฟนคลับท่านหน้ากากเสือเยอะมากที่สนใจติดตามท่านมากอยู่ ผมว่าข้อนี้ยากที่สุดในโลกแล้วครับ ท่านหน้ากากเสืออย่ายอมแพ้ไหมครับ ผมเอาใจช่วย เลขคือมหาสมบัติของท่านจริงไหม
    ครับ มันคืองานมันคือชีวิตจิตใจของท่านหน้ากากเสือน่ะครับ มีคนบนโลกนี้อยากรู้
    คำตอบเหมือนผมกับคุณหน้ากากเสือมากครับ
    และผมต้องขอบคุณที่อุตสาห์ตอบเป็นอนุกรมแมคคอลิีน ว่า พายมาจาก 4(เอ็กซ์ยกกำลัง 2n ) แล้วได้คำตอบว่าพาย แต่นั้นไม่ใช่สิ่งที่ผมถามครับ แต่ผมรู้สึกดีมากที่ท่านหน้ากากเสือสนใจสิ่งที่ผมถาม เพราะผมอยากรู้มันจริงจริงว่าได้ยังไง ข้องใจผมมากที่
    สุด ถ้าสิ่งไหนที่ท่านหน้ากากเสือสงสัยจะปล่อยให้ผ่านไปหรือครับ สำหรับผมหาสุดชีวิต และผมเชื่อว่าคณิตศาสตร์มันเป็นชีวิตจิตใจของคุณหน้ากากเสือด้วย
    ไม่งั้นคุณไม่ชื่อ มิสเตอร์ แคลแคล จริงไหมครับ มันคืองานที่คุณรักมากที่สุดจริงไหม
    ครับ เอาเป็นว่า้ถ้าคุณทำได้ ผมยกให้คุณเป็นอาจารย์ผมเลยครับ จากใจเอาไปเลย
    ผมจะรอให้คุณลงตอบแบบยูทูป ที่เฉลยให้ผมดูไปรอบแรกอีกรอบหนึ่งน่ะครับ
    เอาแบบถูกต้องตามที่ผมถามไปน่ะครับ ถ้าคุณทำได้ ผมเชื่อว่าธุรกิจสอนแคล
    ของคุณต้องยิ่งใหญ่สุดยอดในอนาคตแน่นอนครับ เพราาะคุณคือตัวจริงในโลกนี้ครับ ผมจะรอคุณลงยูทูปตอบผมน่ะครับ ขอบพระคุณหน้ากากเสือมากครับ

  • เอครับ

    ผมเอครับ ท่านหน้ากากเสือครับ ผมคิดว่าที่ผมถามไป มันเป็นอะไรที่ยิ่งใหญ่มากมาก

    เลยครับ มันคือชีวิตจิตใจของผมทุกวินาทีเลยครับ ผมถึงขอความช่วยเหลือจาก

    คุณหน้ากากเสือน่ะครับ ผมคิดว่าทุกอย่างในโลกนี้มันจะยากสุดขอบฟ้าขอบจักรวาล

    ยังไงมันจะต้องพบเจอครับ ผมทำมันไม่ได้จริง ผมพยายามมากสุดชีวิตเลยครับ

    ผมจะต้องรู้ให้ได้ครับ ถึงท่านหน้ากากเสือจะยอมแพ้ไปก็ตามครับ ผมรับได้ครับท่าน

    เพราะอะไรรู้ไหมครับ เพราะคณิตศาสตร์เป็นจิตวิญญาณที่สุดในดวงใจของผมครับ

    ท่านหน้ากากเสือจะคิดเหมือนผมหรือเปล่าก็ไม่รู้น่ะครับ สิ่งที่ผมสงสัยผมจะค้นสุด

    ขอบโลกขอบจักรวาล ผมจะต้องหาให้ได้ครับ ว่ามันได้คำตอบได้ยังไงน่ะครับ

    แต่ยังไงก็ขอบคุณหน้ากากเสือมากมากเลยน่ะครับ ที่อุตสาห์ตอบมา แต่มันผิดน่ะคับ

    แต่ยังมีโอกาสตอบใหม่ได้อีกครับท่านหน้ากากเสือครับ ผมเชื่อว่าคุณต้องทำได้ครับ

    เพราะคณิตศาสตร์มันคือจิตวิญญาณของคุณด้วยน่ะครับ จริงบ้างหรือเปล่าครับ

    ถึงพวกฝรั่งจะทำสิ่งที่ผมถามไปไม่ได้ แต่ผมเชื่อมันว่าคุณหน้ากากเสือทำได้ครับ

    คุณหน้ากากเสือคือของแท้ คุณเชื่อเหมือนผมไหมครับ คุณหน้ากากเสือ

    ผมจะรอคำตอบของคุณน่ะครับ ลองใหม่อีกครัังน่ะครับ

    อินทิเกรต ( sin x ) ทั้้งหมดยกกำลังสอง หาร เอ็กซ์ ยกกำลังสอง

    ผมพยายามสอบถามอาจารย์ที่เก่งในมหาวิทยาลัยหลายแห่ง ก็ไม่ได้เลยครับ

    สอบถามในเวปไซต์ฝรั่ง ก็ไม่ใครทำได้เลยครับ มี คุณหน้ากากเสือ กับ ผมเท่านั้น

    ที่่ยังอยู่กับข้อนี้ ข้อที่ยากที่สุดในโ่ลกจักรวาลนี้น่ะครับ ถ้าคุณหน้ากากเสือคิดได้

    คุณคือ อาจารย์ ตัวจริงของผมที่เคารพมากครับ ผมจะรอคุณลงยูทูปอีกน่ะครับ

    ให้ชาวโลกหกพันกว่าล้านคนนี้เป็นที่ประจักษ์พร้อมพร้อมกันน่ะครับ

    จากเอครับ จะรอคุณหน้ากากเสือ แม้ท่านหน้ากากเสือยอมแพ้ไป

    แต่มันไม่มีวันจะยอมแพ้ น่ะครับ เพราะคณิตศาสตร์คือ หัวใจและวิญญาณของผมครับ ขอบคุณหน้ากากเสือมากครับ

  • toppy

    ช่วยหาค่าตัวนี้ให้หน่ยคับ Y = ln(4X3 +
    2X – 100) ขอบคุนคับ

  • ถึงจะเป็นได้แค่ นกกระจอก ก็จะบ

    ช่วยหาคำตอบโจทย์นี้ให้หน่อยค่า ดิฟเทียบx ดิฟเทียบxx ดิฟเทียบ xy ดิฟเทียบy ดิฟเทียบ yy ของ F(x,y)=X^Y

  • คนเดิมที่เคยรู้จักกัน

    เปิดหน้ากากออกเถอะครับ จะได้มีคนไปเรียนเยอะเยอะ คุณมิสเตอร์แคล กล้าเปิดหน้ากากไหม
    ครับ ทุกคนในโลกนี้อยากเห็นคุณเปิดหน้า คุณจะได้โด่งดัง จะปิดบังทำไมครับ ทุกคนจะได้รุ้ว่า
    ที่เรียนของคุณยอดเยี่ยมจริงจริง และจริงใจไม่ปิดบังหน้า ทุกคนจะได้รู้ว่าเป็นลิขสิทธิ์ของคุณคนเดียวในประเทศไทย ว่ามีเจ้าเดียวในประเทศ ใครจะเลียนแบบไม่ได้ ถ้าคุณไม่กล้าเปิดหน้าก็
    ไม่เป็นไหร่ แต่ถ้าเป็นผม ผมกล้าเปิดหน้า ขอให้ทุกคนที่เค้ามาดูคุณเป็นพยานได้ครับ

  • เอ

    ขอบคุณน่ะครับ คุณมิสเตอร์แคลแคล ที่ยังไม่ลบข้อความของผมออกไป เป็นหลายปีแล้ว
    ที่ผมเคยถามคุณ คุณตอบไม่ได้ก็ไม่เป็นไหร่ครับ แค่นี้ก็ถือว่ามีน้ำใจมากแล้ว ผมคิดได้ครับ
    ถึงมันจะยากชั้นฟ้าชั้นจักรวาลก็เถอะ ขอบคุณที่ไม่ลบข้อความผม ทุกคนจะได้เห็นว่าคุณ
    ก็พยายามเหมือนกัน มันไม่ได้จริงจริง ทุกคนจะได้รู้ว่าเลขมันมีเสน่ห์ ขนาดไหน มันสวยงาม
    มันคือทุกสิ่งในจักรวาลนี้ มันไขทุกสิ่งในความลึกมิติมากมาย ขอบคุณมิสเตอร์แคลที่ยังจำกันได้