การประยุกต์อนุพันธ์


โจทย์ประยุกต์อนุพันธ์

อัตราสัมพัทธ์

ข้อ1)  ถังน้ำมันชำรุดมีรูรั่ว ทำให้น้ำมันหกบนพื้น เป็นรูปวงกลมซึ่งมีรัศมีเพิ่มขึ้นด้วยอัตรา 2 cm/วินาที จงหาว่าพื้นที่จะเพิ่มขึ้นด้วยอัตราเท่าใด ในขณะที่รัศมีเป็น 60 cm.

ข้อ2) กล้องถ่ายภาพตั้งอยู่ห่างจากฐานยิงจรวด 3,000 m ถ่ายภาพจรวดที่กำลังเคลื่อนที่ ขึ้นไปในแนวดิ่ง จงหาว่าระยะทางระหว่างกล้องถ่ายภาพกับจรวด จะเปลี่ยนไปด้วยอัตราเร็วเท่าใดขณะที่ จรวดอยู่สูง 4,000 m และกำลังขึ้นด้วยอัตราเร็ว 880 m/s

ข้อ3) ใส่สารละลายลงไปในหม้อกรองกรวยกลม สูง 60 cm เส้นผ่านศูนย์กลาง 40 cm เต็มพอดีแล้วปล่อยให้สารละลายไหลจากหม้อกรองสู่ภาชนะทรงกระบอกซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 cm จงหาความสูงของสารละลายในทรงกระบอก จะเพิ่มขึ้นด้วยอัตราเท่าใดขณะที่ ความสูงของสารละลายในหม้อกรองเป็น 30 cm และกำลังลดลงด้วยอัตรา 2.5 cm/s


แสดงความคิดเห็น

  • Kanok_funny

    พี่คะ อัตราสัมพัทธ์

  • Wanchilorrver

    อยากได้ที่มันมี e In log ละก็แบบเอา 3 อย่างนี้มาผสมกับอันแล้วๆด้วยอ่ะครับ 

  • BilL

    มา เมื่อไหร่ หรอค่ะ  อยากได้ๆๆ  อยากเรียน มากกก ก  งง  เหลือเกินตอนนี้

  • Palm_commando

    เมื่อไหร่จะมาครับ การประยุกต์อนุพันธ์

  • Spidernumber_4_

    ผมรออยุ่น่ะครับอาจารย์เสืออ อิอิ ขอบคุณมากๆน้า

  • Jub_jeeb

    อยากเรียนอีกกกก,,มาไวๆนะคะ ^^ น้องๆรอพี่อยู่

  • Rainstorm_armza

    จัดมาเลยคร้าบบอาจารย์เสือ

  • Yuthana Chin

    มาไวๆนะครับอาจารย์ 🙂

  • Knotsite

    รออยู่อีกเสียงนะครับ สู้ๆ ครับ

  • Fongbeer

    ููููู^^

  • Ma-i_6435

    รอรอรอรอรอ  :))

  • Ing_tvxq

    แง้ๆๆ หนู อยากได้ตอนนี้อ่ะห์

  • Joesat1960

    รอคอยครับผม

  • Mamarin

    รออยู่คะ

  • Ohlala_club

    รออยู่คะจะสอบศุกร์นี้แล้ว TT 

  • Nontnaruk

    คอยและรอ

  • 12345

    รอด้วยคับ

  • อีกคนคร้าบ

  • รอเรื่องนี้เหมือนกันครับ
    ผมดูคลิบพี่ จากทำอะไรไม่เป็นเลยคง F แหง๋มๆ ตอนนี้อย่างน้อยๆเลยต้อง D+ล่ะ *-*

  • one

    รออีกคนฮับ

  • Theeradech_solo

    รอด้วยคนครับเตรียมเรียน
     

  • suttikoon ^ ^

    รอครับพี่เสือ
    ^ ^
    อยากเรียนมากๆเลย

  • รออยู่เจ้า TT

  • Minney_jung

    หนูจะสอบปลายภาค วันที่ 3-4 กุมภานี้แล้วค่ะยังไม่ค่อยรู้เรื่องเลย หนูจะสอบเรื่อง การประยุกต์ของอนุพันธ์ รออยู่นะค่ะ T^T ช่วยหนูที

  • nutt

    ไม่มาอัพแล้วหรอคะ 🙁

  • golf

    ไม่น๊ๅๅๅๅๅๅๅๅๅๅๅ

  • Fernsara

    รออยู่นะคะ

  • disqus_QBUjfpZgAN

    โจทย์ข้อ3 ทำไม 60 หายไป อ่ะค่ะ ตอนแทนค่า r แล้วอ่ะ

    • mr.calcal

      ตอนแทนมันเหลือแค่ y ครับ ส่วน r เทียบสัดส่วนเป็น y แล้วครรับ

    • See Through

      อ่อตรงนี้คือสมการที่1ไปสมการที่สองใช่ไหมครับ
      ค่อว่าท่านเสือเค้าลืมค.สูง 60ไปอ่าครับ แต่ไม่เป็นไร เพราะตอนดิฟค่าคงที่พจน์นั้นเป็น0ทั้งพจน์อยู่แล้วเลยไม่มีผลกับคำตอบครับ

      • ป๊อปจ้า

        ตอนแรกเราก็งง

  • Badreeyah

    ขอถามน่ะค่ะ จงหาความยาวของเส้นรอบรูปที่มีค่าน้อยที่สุดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่ 25 ตารางหน่วย

  • เข้ม

    แปรงลบกระดานเท่จังครับ

  • wajeepat 1212

    ถ้าให้หาอัตราการปลี่ยนแปลงของเงาของคนที่ปรากฏบนตึกที่ลดลงในขณะที่เขาอยู่ห่างจากผนังตึก โจทย์ประมาณนี้ต้องทำยังไงหรอค่ะ