โจทย์อนุพันธ์ 57020602

โจทย์ข้อนี้ดิฟผลคูณครับ ผสม ลอการิทึม กับ เลขยกกำลังครับ

จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้

f(x) = {e^{ - x}}\ln (1 - x)

diff57020602

Read the rest of this entry »

โจทย์อนุพันธ์ 57020601

จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้

f(x) = ({x^2} - \frac{5}{x})(\sqrt x + 7)

เป็นการดิฟธรรมดาครับใช้สูตรดิฟผลคูณ ลองดูครับ

diff57-2-6 Read the rest of this entry »

โจทย์อินทิเกรต 57-2-6

ข้อนี้เป็นแนวแทนค่าตรีโกณมิติ ลองดูครับ

int57020523 Read the rest of this entry »

โจทย์ลำดับอนุกรม 57-2-5

กำหนดให้ \{ {a_n}\}  เป็นลำดับของจำนวนจริง โดยที่ {a_n} = \frac{1}{{4 + 8 + 12 + ... + 4n}} สำหรับn = 1,2,3,... ผลบวกของอนุกรม {a_1} + {a_2} + {a_3} + ...  เท่ากับเท่าใด

 

วิธีทำ

จาก

4 + 8 + 12 + ... + 4n = 4(1 + 2 + 3 + ... + n)

จะได้

4 + 8 + 12 + ... + 4n = 4\frac{{n(n + 1)}}{2}

4 + 8 + 12 + ... + 4n = 2n(n + 1)

 

{a_n} = \frac{1}{{4 + 8 + 12 + ... + 4n}}

 

{a_n} = \frac{1}{{2n(n + 1)}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}} \right)

 

{a_1} + {a_2} + {a_3} + ... = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \right) + ...

 

 = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{2}} \right. + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ...

 

 = \frac{1}{2}

Read the rest of this entry »

เรขาคณิตวิเคราะห์ ภาคตัดกรวย

มีคลิป สำหรับ ม.ปลายมาลงบ้างแล้วครับ ผู้ใดสนใจศึกษาลองเข้าไปดูได้เลยตามลิงค์

A{x^2} + Bxy + C{y^2} + Dx + Ey + F = 0

เรขาคณิตวิเคราะห์ ภาคตัดกรวย

conic section

Read the rest of this entry »

โจทย์บายพาสอีกสักข้อ

6-10-2556 20-08-29p

ข้อนี้ใช้บายพาส แอบมีเศษส่วนย่อยเล็กๆครับ ลองดูครับ

6-10-2556 20-08-29

Read the rest of this entry »

อินทิเกรตแอบบายพาส

 

    9-9-2556-23-05-33p

  ข้อนี้จัดรูปก่อนเพื่อให้ง่ายกับการอินทิเกรต แต่ท้ายสุดก้อต้องบายพาส ขอให้สูตรลัดละกาน ถ้าใครไม่รู้จักสูตรนี้ให้ลองศึกษาจากคลิปนี้ประมาณนาที ที่ 9:30

 

9-9-2556-23-05-33h1

Read the rest of this entry »

Older posts «

» Newer posts